(1)
猜想
;(2)见解析。
本试题主要是考查了数列中归纳猜想思想的运用,以及数学归纳法的综合运用。
(1)根据n的取值,可知赋值法得到前几项。
(2)运用归纳猜想的思想得到其通项公式,然后运用数学归纳法加以证明。分为两步骤,先证明当n去第一个值时,第二部假设n=k成立,得到n=k+1的证明。
(1)
猜想
(2)用数学归纳法证明:
①当n=1时,
,猜想成立
②假设当n=k时猜想成立,即
,则
,当n=k+1时猜想也成立。
综合①②,对
猜想都成立。
(1)
猜想
;(2)见解析。
本试题主要是考查了数列中归纳猜想思想的运用,以及数学归纳法的综合运用。
(1)根据n的取值,可知赋值法得到前几项。
(2)运用归纳猜想的思想得到其通项公式,然后运用数学归纳法加以证明。分为两步骤,先证明当n去第一个值时,第二部假设n=k成立,得到n=k+1的证明。
(1)
猜想
(2)用数学归纳法证明:
①当n=1时,
,猜想成立
②假设当n=k时猜想成立,即
,则
,当n=k+1时猜想也成立。
综合①②,对
猜想都成立。