解法一:因为F'(x)=-(e^-x),F‘’(x)=(e^-x)在(-∞,+∞)恒大于零,所以y=e^-x 在(-∞,+∞)为下凸函数,为凹函数.
解法二设X1小于X2,因为[F(X1)+F(X2)]/2>F[(X1﹢X2﹚/2],所以为凹函数.高中证明判断凹凸性常用第二种解法
解法一:因为F'(x)=-(e^-x),F‘’(x)=(e^-x)在(-∞,+∞)恒大于零,所以y=e^-x 在(-∞,+∞)为下凸函数,为凹函数.
解法二设X1小于X2,因为[F(X1)+F(X2)]/2>F[(X1﹢X2﹚/2],所以为凹函数.高中证明判断凹凸性常用第二种解法