Question

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d＜0，满足S12＞0，S13＜0，求Sn达到最大值时对应的项数n的值．

Answer 1

解题思路：根据所给的等差数列的S₁₂＞0，S₁₃＜0，根据等差数列的前n项和公式，看出第七项小于0，第六项和第七项的和大于0，得到第六项大于0，这样前6项的和最大．

∵等差数列{a_n}中，S₁₂＞0，且S₁₃＜0，

即S₁₂=6（a₆+a₇）＞0，S₁₃=13a₇＜0，

∴a₆+a₇＞0，a₇＜0，

∴a₆＞0，a₇＜0，

∵d＜0，

∴S_n达到最大值时对应的项数n的值为6．

点评：

本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题考查等差数列的性质和前n项和，本题解题的关键是看出所给的数列的项的正负，本题是一个基础题．