解题思路:根据sinx的值域,建立关于a的分式不等式组,解之即可得到实数a的取值范围.
∵sinx∈[-1,1]
∴-1≤[1+a/1−a]≤1,
①当1-a>0时,a-1≤1+a≤1-a,可得a≤0;
②当1-a<0时,a-1≥1+a≥1-a,找不到符合题意的a值
综上所述,实数a的取值范围为(-∞,0]
点评:
本题考点: 正弦函数的定义域和值域.
考点点评: 本题给出关于sinx和a的方程,求参数a的范围.着重考查了三角函数的值域和分式不等式的解法等知识,属于基础题.
解题思路:根据sinx的值域,建立关于a的分式不等式组,解之即可得到实数a的取值范围.
∵sinx∈[-1,1]
∴-1≤[1+a/1−a]≤1,
①当1-a>0时,a-1≤1+a≤1-a,可得a≤0;
②当1-a<0时,a-1≥1+a≥1-a,找不到符合题意的a值
综上所述,实数a的取值范围为(-∞,0]
点评:
本题考点: 正弦函数的定义域和值域.
考点点评: 本题给出关于sinx和a的方程,求参数a的范围.着重考查了三角函数的值域和分式不等式的解法等知识,属于基础题.