Question

若|a|小于等于1,|b|小于等于1,求证ab+根号(1-a^2)(1-b^2)小于等于1

Answer 1

根号(1-a^2)(1-b^2)小于等于（(1-a^2）+(1-b^2)）/2=1-(a^2+b^2)/2

所以原式ab+根号(1-a^2)(1-b^2)小于等于ab+1-(a^2+b^2)/2=1-（a+b)^2小于等于1