解题思路：（1）设AO的长度为xcm，则OB=（30-x）cm，根据时间相等建立方程求出其解即可；
（2）设AO的长度为ycm，运动的时间为t，则MO=y-2t，BN=30-y-t，由MO=2BN建立方程求出其解即可．
（1）设AO的长度为xcm，则OB=（30-x）cm，由图形，得
[30/2＝
30−x
1]，
解得：x=15，
∴点O在AB的中点；
（2）设AO的长度为ycm，运动的时间为t，则MO=y-2t，BN=30-y-t，由题意，得
y-2t=2（30-y-t），
解得：y=20，
∴AO=20cm时，MO=2BN．
点评：
本题考点： 一元一次方程的应用；数轴．
考点点评： 本题考查了线段与行程问题的关系的运用，线段之间的数量关系的运用，一元一次方程的运用，解答时找到题意的等量关系是关键．