解题思路：先利用f（x+y）=f（x）•f（y）得到f（x+1）=f（x）•f（1），进而得
f(x+1)
f(x)
=f（1）=2，再把1，2，3，…2006代入即可求出结论．
∵f（x+y）=f（x）•f（y）
∴f（x+1）=f（x）•f（1）
∴
f(x+1)
f(x)=f（1）=2
∴
f(1)
f(0)+
f(2)
f(1)+
f(3)
f(2)+…+
f(2005)
f(2004)+
f(2006)
f(2005)
=2+2+2+…+2
=2×2006=4012．
故答案为：4012．
点评：
本题考点： 抽象函数及其应用．
考点点评： 本题的易错点在于没弄清到底有多少个2相加．易得错解为：4010．所以在做这类题目时，一定要注意其项数．