(1)
(2) 存在t=1或t=-7满足条件
解:(1)因为α=
,
所以b=
,a·b=
,
则|m|=
=
=
=
,
所以当t=-
时,|m|取到最小值,最小值为
.
(2)存在实数t满足条件,理由如下:
由条件得
=
,
又因为|a-b|=
=
,
|a+tb|=
=
,
(a-b)·(a+tb)=5-t,
所以
=,且t<5,
整理得t 2+6t-7=0,
所以存在t=1或t=-7满足条件.
已知向量a="(1,2),b=(cos" α,sin α),设m=a+tb(t为实数).
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