Question

如图,在三角形ABC中,AB=Ac,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于E求证:BD=二分之一DC

Answer 1

证明：

连接AD

因为：△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°

所以：∠ABC=∠ACB=(180°-120°)/2=30°

因为：DE是AB的垂直平分线

所以：BD=AD

所以：∠ABC=∠BAD=30°

所以：∠CAD=∠BAC-∠BAD=120°-30°=90°

RT△CDA中,∠C=30°,∠CAD=90°

所以：AD=CD / 2

所以：BD=AD = CD/2

所以：BD= (1/2)DC