二次函数若关于x的函数 y=(a-2)x(平方)-(2a-1)x+a的图象与坐标轴有两个交点,则 a可取的值为.

6个回答

  • 因为关于x的函数y=(a-2)x2-2(2a-1)x+a的图象与坐标轴只有两个交点,即与x轴、y轴各有一个交点.

    所以此函数若为二次函数,则b2-4ac=[-2(2a-1)]2-4(a-2)a=0,即2a2+(a-1)2=0,无解,

    若a=0,二次函数图象过原点,满足题意.

    若此函数为一次函数,则a-2=0,所以a=2.

    所以若关于x的函数y=(a-2)x2-2(2a-1)x+a的图象与坐标轴只有两个交点,则a=2或0.