Question

初二数学 很急很急很急关于x的两个一元二次方程x的平方+mx-4=0,x的平方+3x-(m+1)=0有一个公共根,求：①

Answer 1

1、

设公共跟是a

则a²+am-4=0

a²+3a-m-1=0

相减

(m-3)a+m-3=0

a=-(m-3)/(m-3)=-1

所以公共跟是x=-1

2、

把x=-1代入第一个方程

1-m-4=0

m=-3

3、

第一个,由韦达定理,x1x2=-4

x1=-1,x2=4

第二个,由韦达定理,x1+x2=-3

x1=-1,x2=-2

所以x²+mx-4=0另一个跟是x=4

,²+3x-(m+1)=0另一个跟是x=-2