Question

矩形ABCD中,DC=8cm,BC=6cm,EF垂直平分对角线BD交于O点,求EF的长

Answer 1

因为角FDO＝角BDC,所以直角三角形FDO相似与直角三角形BDC

所以 |FO|/|DO|=|BC|/|DC|

又因为 |DB|=Sqrt(DC^2+BC^2)=10,|DO|=1/2*DO=5,所以

|FO|/5=6/8,|FO|=15/4

|EF|=2|FO|=2*15/4=15/2=7.5