解题思路：根据定积分的计算法则计算即可
∫21
2x2+1
xdx=
∫21（2x+[1/x]）dx=（x2+lnx）|
21=4+ln2-1=3+ln2，
故答案为：3+ln2．
点评：
本题考点： 定积分．
考点点评： 本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题
计算定积分∫212x2+1xdx=______．
解题思路：根据定积分的计算法则计算即可
∫21
2x2+1
xdx=
∫21（2x+[1/x]）dx=（x2+lnx）|
21=4+ln2-1=3+ln2，
故答案为：3+ln2．
点评：
本题考点： 定积分．
考点点评： 本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题