已知函数f(x)=(x-a的绝对值),g(x)=x^2+2ax+1(a为正常数)且函数f(x)与g(x)的图像在y轴上的截距相等.(1)求a的值.
解析：∵函数f(x)=|x-a|
当xa时,f(x)=x-a；
∵a>0,∴f(x)的图像在y轴上的截距为a
∵g(x)=x^2+2ax+1,且函数f(x)与g(x)的图像在y轴上的截距相等
∴函数g(x)的图像在y轴上的截距为1,a=1
(2)求函数f(x)+g(x)的单调递增区间.
解析：∵函数f(x)与g(x)的定义域均为R
∴函数f(x)+g(x)的定义域为R
f(x)+g(x)= |x-1|+ x^2+2x+1
当x>1时,f(x)+g(x)= x^2+3x,函数单调增；
当x