怎么证明有理数不是有限小数就是无限循环小数?

2个回答

  • 无限不循环小数不能成为分数,就是这样

    只有是循环小数,比如1.333(3循环)才能表示成分数

    比如1.333(3循环,下面就不说)

    设1.3333=t①

    13.3333=10t②

    ②-①,得:

    t=12/9=4/3

    而无限不循环小数,比如123.4234195123513489571340937(全都没有循环)

    那么没有办法消掉小数点后的任何项,也就解不出上面的t的分数形式了

    分数形式就是两整数比,没有分数形式,就无法表示成两整数比值

    所以有理数不能是无限不循环小数