解题思路:
小滑块恰好能沿圆轨道经过最高点
C
,根据牛顿第二定律求出最高点的速度,通过动能定理求出经过
B
点的速度,从而求出
B
点的加速度,根据速度位移公式求出
AB
段的加速度大小。根据机械能守恒定律求出上滑时动能和重力势能相等的位置。由于小滑块恰好能沿圆轨道经过最高点
C
,在
C
点有:
,解得
,物体从
B
到
C
过程中,根据动能定理有:
解得
,根据匀加速的速度位移公式
v
2
B
=
2
aR
,所以物体在
AB
段匀加速运动的加速度为
a
=
2.5
g
,故
A
正确;在
B
点时,合力的方向竖直向上充当向心力,则向心加速度
=
5
g
,故
B
选项错误;
C
点的速度方向与合力的方向垂直,所以合力的瞬时功率为
0.
故
C
错误。设物块上滑时动能与重力势能相等的位置据
B
的的高度为
h
,物块在圆弧轨道上滑的过程中机械能守恒,有:
,而
,解得
,故动能和重力势能相等的位置在
的上方,故
D
正确。
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