如图所示,在竖直平面内有一固定轨道,其中AB是长为R的粗糙水平直轨道,BCD是圆心为O、半径为R的3/4光滑圆弧轨道,两

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  • 解题思路:

    小滑块恰好能沿圆轨道经过最高点

    C

    ,根据牛顿第二定律求出最高点的速度,通过动能定理求出经过

    B

    点的速度,从而求出

    B

    点的加速度,根据速度位移公式求出

    AB

    段的加速度大小。根据机械能守恒定律求出上滑时动能和重力势能相等的位置。由于小滑块恰好能沿圆轨道经过最高点

    C

    ,在

    C

    点有:

    ,解得

    ,物体从

    B

    C

    过程中,根据动能定理有:

    解得

    ,根据匀加速的速度位移公式

    v

    2

    B

    =

    2

    aR

    ,所以物体在

    AB

    段匀加速运动的加速度为

    a

    =

    2.5

    g

    ,故

    A

    正确;在

    B

    点时,合力的方向竖直向上充当向心力,则向心加速度

    =

    5

    g

    ,故

    B

    选项错误;

    C

    点的速度方向与合力的方向垂直,所以合力的瞬时功率为

    0.

    C

    错误。设物块上滑时动能与重力势能相等的位置据

    B

    的的高度为

    h

    ,物块在圆弧轨道上滑的过程中机械能守恒,有:

    ,而

    ,解得

    ,故动能和重力势能相等的位置在

    的上方,故

    D

    正确。

    AD

    <>