解题思路：设S=[2/2+
3
4
+
4
8]+[5/16
+…+
11
2
10
]，则2S=2+[3/2]+[4/4]+[5/8]+…+[11
2
9
两式相减，解决问题．
设s=[2/2+
3
4+
4
8]+[5/16+…+
11
210]，
则2s=2+[3/2]+[4/4]+[5/8]+…+[11
29，
两式相减，得：
2+
1/2]+[1/4]+…+[1
29-
11
210
=2+
1/2]×（1-[1
29）÷（1-
1/2]）-[11
210
=2+1-
1
29-
11
210
=3-（
1
29+
11
210）
=3-
13
210
=3-
13/1024]
=2[1011/1024]
故答案为：2[1011/1024]．
点评：
本题考点： 分数的巧算．
考点点评： 此题通过设s=2/2+34+48]+[5/16+…+11210]，表示出2s，然后通过两式相减，解决问题．