Question

已知A,B为常数,若F[X]=X2+4X+3,F[AX+B]=X2+10X+24,则5A-B=

Answer 1

因为 F(AX+B)=(AX+B)*2+4(AX+B)+3=(AX)*2+(2AB+4A)X+(B*2+4B+4-1)=(AX)*2+2(AB+2A)X+((B+2)*2-1)

又因为 F(AX+B)=X*2+10X+24

所以 A*2=1 ,2(AB+2A）=10 ,（B+2)*2-1=24.

得A1=1 B1=3 或A2= -1 B2= -7

所以5A-B=2