Question

如图所示，三个相同的小球从水平地面上方同一点O分别以初速度v1、v2、v3水平抛出，落在地面上的位置分别是A、B、C，O

Answer 1

解题思路：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，平抛运动的时间由高度决定，结合水平位移之比求出初速度之比，根据竖直分速度和水平分速度得出速度大小，从而得出小球落地的动能之比．

A、小球平抛运动的高度相同，根据h=

1

2gt2知，三个小球落地的时间相同，因为O′A：AB：BC=1：3：5，则小球平抛运动的水平位移之比为1：4：9，根据x=v₀t知，小球的初速度之比为v₁：v₂：v₃=1：4：9．故A正确，B错误，D错误．

C、小球落地的动能Ek＝

1

2mv2＝

1

2m(v02+2gh)=

1

2mv02+mgh，三个小球落地的动能之比不是1：16：81．故C错误．

故选：A．

点评：

本题考点： 平抛运动．

考点点评： 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．