已知(x+2)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,则16b+4d+f=(  )

2个回答

  • 解题思路:可以令x=±2,再把得到的两个式子相加,再等式两边同除以2,即可求出16b+4d+f的值.

    ∵(x+2)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,

    令x=-2,有0=-32a+16b-8c+4d-2e+f①

    令x=2,有1024=32a+16b+8c+4d+2e+f②

    由②+①有:1024=32b+8c+2f,

    即:16b+4d+f=512.

    故选A.

    点评:

    本题考点: 函数值.

    考点点评: 本题考查了代数式求值的知识,注意对于复杂的多项式可以给其特殊值,比如±2.