解题思路：矩形的判定定理有：
（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形．
（2）有三个角是直角的四边形是矩形．
（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．据此判断．
A、等腰梯形的对角线相等但不垂直，故连接等腰梯形各边中点所得的四边形为菱形．不正确．
B、矩形的对角线相等且互相平分，但却不垂直．故连接矩形各边中点所得的四边形为菱形．不正确．
C、平行四边形的对角线互相平分，但并不相等和互相垂直．故连接平行四边形各边中点所得的四边形为平行四边形．不正确．
D、对角线互相垂直的四边形（菱形）连接各边中点所得的四边形为矩形．因为矩形是有一个角为直角的平行四边形．正确．
故选D．
点评：
本题考点： 矩形的判定；三角形中位线定理．
考点点评： 本题主要考查的是矩形的判定定理．但需要注意的是本题的知识点是关于各个图形的性质以及判定．