Question

若tanα=2，则[2sinα−cosα/sinα+2cosα]的值为 ______．

Answer 1

解题思路：把所求的式子分子、分母都除以cosα，根据同角三角函数的基本关系把弦化切后，得到关于tanα的关系式，把tanα的值代入即可求出值．

因为tanα=2，

则原式=[2tanα−1/tanα+2]=[2×2−1/2+2]=[3/4]．

故答案为：[3/4]．

点评：

本题考点： 弦切互化．

考点点评： 此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系进行弦化切，是一道基础题．