Question

已知二次函数f(x)=ax的平方+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件f（1+x）=f（1-x）

Answer 1

1)

由f(1+x)=f(1-x)可知对称轴为 x=1

所以b/(-2a)=1 b=-2a;

因为ax^2+bx=x 即 ax^2+(b-1)x=0有重根

显然x1=x2=0 所以 b=1 a=-1/2

所以f(x)=-(1/2)x^2+x;

2)分别讨论：

若1=