解题思路：随机变量X服从正态分布N（3，1），可得曲线关于直线x=3对称，结合P（1＜X＜5）=a，P（0＜X＜6）=b，即可得到结论．
∵随机变量X服从正态分布N（3，1），
∴曲线关于直线x=3对称
∵P（1＜X＜5）=a，P（0＜X＜6）=b，
∴P（1＜X＜3）=[a/2]，P（0＜X＜3）=[b/2]，
∴P（0＜X≤1）=[b/2−
a
2]
故答案为：[b/2−
a
2]
点评：
本题考点： 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．
考点点评： 本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，注意根据正态曲线的对称性解决问题．