Question

用数学归纳法证明:3*7^n+6能被9整除

Answer 1

证明：n=1时明显成立

假设n=k时成立

n=k+1时,3*7^(k+1)+6-3*7^k-6

=3*(7^(k+1)-7^k)

=3*7^k*(7-1)

=18*7^k

18*7^k 能被9整除,而3*7^k+6也能被9整除,所以3*7^(k+1)也能被9整除

所以n=k+1时也成立,由归纳法可知,n=所有值均成立