Question

（2014•牡丹江）如图，是由一些点组成的图形，按此规律，在第n个图形中，点的个数为______．

Answer 1

解题思路：分析数据可得：第1个图形中点的个数为3；第2个图形中点的个数为3+3；第3个图形中点的个数为3+3+5；第4个图形中点的个数为3+3+5+7；…则知第n个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2n-1）．据此可以求得答案．

第1个图形中点的个数为3；

第2个图形中点的个数为3+3；

第3个图形中点的个数为3+3+5；

第4个图形中点的个数为3+3+5+7；

…

第n个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2n-1）=n²+2．

故答案为：n²+2．

点评：

本题考点： 规律型：图形的变化类．

考点点评： 此题属于图形与数字结合规律的题目．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．