Question

已知函数f(x)=e^x(x^2+ax-a),其中a是常数.

Answer 1

f(x)=e^x(x^2+ax-a),

'(x)=e^x(x^2+ax-a)+e^x(2x+a)

=e^x[x^2+(a+2)x]

=e^x*x[x+(a+2)]

当-(a+2)=0即a=-2时,

f'(x)=x²e^x≥0恒成立

∴f(x)在(-∞,+∞)上为增函数

当-(a+2)>0即a