例6 (2010年泰州第28题)2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地

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  • (1)由图象可知:AB段发生故障.时间为4.9-3=1.9 (小时)

    (2)要求甲组的汽车在排除故障时,距出发点的路程是多少千米.即要求出B点的纵坐标.点B在线段BD上,且横坐标为4.9.只需求出BD所在直线的解析式即可.C是BD、EF交点,C点的横坐标为6,求出直线EF的解析式,则可得到C点坐标.从而求出BD解析式,得到B点纵坐标.

    设直线EF的解析式为乙=kx+b∵点E(1.25,0)、点F(7.25,480)均在直线EF上

    ∴ 解得 ∴直线EF的解析式是y乙=80X-100

    ∵点C在直线EF上,且点C的横坐标为6,

    ∴点C的纵坐标为80×6—100=380 ∴点C的坐标是(6,380)

    设直线BD的解析式为y甲 = mx+n

    ∵点C(6,380)、点D(7,480)在直线BD上

    ∴ 解得 ∴BD的解析式是y甲=100X -220

    ∵B点在直线BD上且点B的横坐标为4.9,代入y甲得B(4.9,270)

    ∴甲组在排除故障时,距出发点的路程是270千米.

    (3)符合约定

    由图像可知:甲、乙两组第一次相遇后在B和D相距最远.

    在点B处有y乙—y甲=80×4.9—100—(100×4.9x1f—220)=22千米<25千米

    在点D有y甲—y乙=100×7—220—(80×7—100)=20千米<25千米

    ∴按图像所表示的走法符合约定