Question

(1/2)四棱锥P－ABCD.PA垂直矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC的中点,求证（1）MN平行于平面PAD

Answer 1

1、取PB中点E,连EN、EM,EN//BC,ME//PA,BC//AD∴EN//AD,∵ME∩EN=E,PA∩AD=A,∴面PAD//面MNE,∵MN∈平面MNE,∴MN//面PAD,2、CD⊥AD,PA⊥面ABCD,PA∩AD=A,CD⊥面PAD,CD⊥面MNE,MN∈面MNE,∴MN⊥CD.