Question

曲线y=-5ex-3x在点（0，-5）处的切线方程为______．

Answer 1

解题思路：欲求在点P（0，-5）处的切线的方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=0处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．

∵y=-5e^x-3x，

∴y′=-5e^x-3，

∴曲线y=-5e^x-3x在点P（0，-5）处的切线的斜率为：k=-8，

∴曲线y=-5e^x-3x在点（0，-5）处的切线的方程为8x+y+5=0．

故答案为：8x+y+5=0．

点评：

本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本小题主要考查利用导数研究曲线上某点切线方程、直线方程的应用等基础知识，考查运算求解能力，化归与转化思想．属于基础题．