Question

矩形ABCD,E和F分别是AD和AB上的点,且EF垂直EC,EF=EC.求证平分角ABC.

Answer 1

求证的应该是：BE平分∠ABC

证明：

因为EF垂直EC,且EF=EC,

所以：∠EFC=∠ECF=45°∠FEC=∠FBC=90°

所以：E,F,B,C四点共圆

所以：∠EBC=∠EFC=45°,∠FBE=∠FCE=45°

所以：∠FBE=∠EBC=45°

即:BE平分∠ABC