如图,在直角三角形ABC的斜边AB上取两点D、E,使AD=AC,BE=BC.

1个回答

  • (1)∵∠B=60°,∠ACB=90°,BE=BC,

    ∴∠CED=60°,∠A=30°,

    ∵AD=AC,

    ∴∠CDE=75°,

    ∴∠DCE=180°-60°-75°=45°,

    (2)当∠B的度数发生变化时,∠DCE没有变化,

    ∵∠ACB=90°,BE=BC,

    ∴∠CED=

    180°−∠B

    2,

    ∵AD=AC,

    ∴∠CDE=

    180°−(90°−∠B)

    2,

    ∴∠DCE=180°-[

    180°−∠B

    2+

    180°−(90°−∠B)

    2]=180°-135°=45°,

    ∴当∠B的度数发生变化时,∠DCE没有变化.