一道高中三角函数题已知向量n=(0,-1).向量p - 知识问答

一道高中三角函数题已知向量n=(0,-1).向量p=(cosA,2cos^2(C/2) ).其中A.C为三角形ABC的内

2个回答

n+p=(cosA,2cos^2(C/2)-1）=（cosA,cosC）
A.B.C依次成等差数列,且A+B+C=π ,于是可得A+C=2B=2π /3
|n+p|²=cos²A+cos²C=cos²A+cos²(2π /3-A)=1+(cos²A)/2-√3/2sinAcosA
再运用二倍角公式有|n+p|²=5/4+[cos(2A)]/4-√3/4sin(2A)=
5/4+{[cos(2A)]/2-√3/2sin(2A)}/2=5/4+sin(π/6-2A)/2------------（1）
由A+C=2π /3得0

相关问题