Question

如图：在直角三角形ABC中,角BAC＝90,AB＝AC,P为BC延长线上任一点,过B、C两点分别作直线AP的垂线BE、C

Answer 1

证明：

∵∠BAC＝90

∴∠BAE+∠CAF＝180-∠BAC＝90

∵BE⊥PF、CF⊥PF

∴∠AEB＝∠AFC＝90

∴∠BAE+∠ABE＝90

∴∠ABE＝∠CAF

∵AB＝AC

∴△ABE≌△CAF （AAS）

∴AE＝CF,AF＝BE

∵EF＝AE+AF

∴EF＝BE+CF