Question

已知a=(2+根号5)^2010*(（根号5）-2)^2009-2(根号5+根号2)^0+根号(-2)^2,求a^2-4

Answer 1

a=(2+√5)^2010*(√5-2)^2009-(√5+2)^0+√(-2)^2

=(2+√5)^2010*(√5-2)^2009-1+2

=(2+√5)^2010*(√5-2)^2009+1

=(2+√5)*(2+√5)^2009*(√5-2)^2009+1

=(2+√5)*[(2+√5)(√5-2)]^2009+1

=(2+√5)*1^2009+1

=3+√5

a^2-4a

=a^2-4a+4-4

=(a+2)^2-4

=(3+√5+2)^2-4

=(√5+5)^2-4

=26+10√5-4

=22+10√5