Question

在三角形ABC中,AE平分角BAC,角C大于角B,F为AE上一点,且FD垂直BC于D.

Answer 1

1.∵FD垂直BC

∴∠EFD=90°-∠FED=90°-∠B-∠A/2=90°-∠B-（180°-∠B-∠C）/2=（∠C-∠B）/2

∴∠EFD==（∠C-∠B）/2

2、.F在AE延长线上时,其余条件不变变,结论还成立

解∵FD垂直BC

∴∠EFD=90°-∠FED=90°-（180°-∠C-∠A/2）=90°-[180°-∠C-（180°-∠B-∠C）/2]=90°-(90°-∠C+∠B/2+∠C/2)==（∠C-∠B）/2