Question

（2002•河南）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=____

Answer 1

解题思路：两直线平行，同旁内角互补，可求出∠FEB，再根据角平分线的性质，可得到∠BEG，然后用两直线平行，内错角相等求出∠2．

∵AB∥CD，

∴∠BEF=180°-∠1=180°-72°=108°，∠2=∠BEG，

又∵EG平分∠BEF，

∴∠BEG=[1/2]∠BEF=[1/2]×108°=54°，

故∠2=∠BEG=54°．

故答案为：54．

点评：

本题考点： 平行线的性质；角平分线的定义．

考点点评： 本题应用的知识点为：两直线平行，内错角相等；同旁内角互补．