Question

如图已知AD是三角形ABC中BC边上的高,以AD为直径的圆O分别交AB、AC于点E、F.P为BD中点,求证PQ与圆O相切

Answer 1

连结OP,显然有OP∥AB,

∠POD＝∠BAD＝∠AEO＝∠POE,

OE＝OD,OP＝OP,

△POD≌△POE,

∠PEO＝∠PDO＝90°,

OE⊥AP．

故PQ与圆O相切