(2011•建华区)如果一个等腰三角形的一个角为40°,那么这个三角形一定是锐角三角形.______.

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  • 解题思路:因为不知道这个角是顶角还是底角,所以先假设这个角为顶角,则另外两个底角为:(180°-40°)÷2=70°;再假设这个角是底角,那么顶角的度数为:180°-40°×2=100°;根据三角形的分类:三个角都是锐角的三角形,是锐角三角形,有一个角是钝角的三角形是钝角三角形,有一个角是直角的三角形是直角三角形;进而判断即可.

    由题意知,当先假设这个角为顶角,则另外两个底角为:(180°-40°)÷2=70°;所以这个三角形是锐角三角形;

    当假设这个角是底角,那么顶角的度数为:180°-40°×2=100°;所以这个三角形是钝角三角形;

    可见上面说一定是锐角三角形的说法是错误的.

    故答案为:×.

    点评:

    本题考点: 三角形的分类;等腰三角形与等边三角形.

    考点点评: 此题主要考查三角形的分类,应明确锐角、直角和钝角三角形的含义,并灵活运用.