Question

（2011•西湖区模拟）如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面

Answer 1

解题思路：分析滑块的运动过程，应用动能定理研究A点到B点，求出摩擦力做功．

对B点进行受力分析，找出向心力的来源，根据牛顿第二定律列出等式解决问题．

根据平抛运动规律求出平抛的末速度．

（1）设小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功为W_f，应用动能定理研究A点到B点有：

mgR+W_f=[1/2]mv²
解得W_f=-1.5J．

（2）对B点进行受力分析，设轨道对滑块的支持力为N，由牛顿第二定律有：

N-mg=m

v2

R

解得N=4.5N

由牛顿第三定律知滑块对B的压力为4.5N，方向竖直向下．

（3）滑块过B点后作平抛运动，设着地时竖直速度为v_y，

根据平抛运动规律有：

竖直方向末速度v_y=

2gh=5m/s

所以v=

v2+

v2y=5

2m/s

答：（1）小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功为-1.5J；

（2）小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小为4.5N；

（3）小滑块着地时的速度大小是5

2m/s．

点评：

本题考点： 动能定理的应用；牛顿第二定律；牛顿第三定律；平抛运动；向心力．

考点点评： 动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动．

动能定理的应用范围很广，可以求速度、力、功等物理量，特别是可以去求变力功．

对于第3问，我们也可以运用动能定理求解．