Question

如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线的顶点P到x轴的距离是4,抛物线与x相交于O、M两点,OM=4;矩形ABCD的

Answer 1

（1）根据题意,得P（2,4）；M（4,0）．

设抛物线的解析式为：y=a（x-2）2+4,

过点M（4,0）,则4a+4=0,

∴a=-1,y=-（x-2）2+4=4x-x2；

（2）设C（x,0）,

则B（4-x,0）,D（x,4x-x2）,A（4-x,4x-x2）．

∵l=2（BC+CD）,

=2[（4-2x）+（4x-x2）]=2（-x2+2x+4）=-2（x-1）2+10,

当x=1时,l最大值=10；