Question

如图，以△ABC是等腰三角形，AB=AC，作圆交BC于D点，交AC于E点，BD=DE．

Answer 1

（1）如图：连接AD，

∵BD=DE，

∴∠BAD=∠CAD，

∵AB=AC，

∴AD为BC边上的高，

∴∠ADB=90°，

∴AB为⊙O直径；

（2）∵AD⊥BC，即△ADC为直角三角形，

而E是AC中点，即DE为斜边AC上的中线，

∴DE=AE，

而BD=DE，

∴

BD =

DE =

EA ，

又∵AB是直径，

∴

BD 的度数为

1

3 ×180°=60°．