解题思路:(1)离子经加速电场加速,根据动能定理求出获得的速度.进入静电分析器中,静电力提供向心力,做匀速圆周运动,由牛顿第二定律求出E.(2)离子在磁分析器中,由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动,由牛顿第二定律求出轨迹半径r,d=r.(3)综合上面的过程,求出离子在磁分析器中做匀速圆周运动的半径与质量的关系,判断该离子能否还从Q点射出磁分析器.
(1)设离子进入静电分析器时的速度为v,离子在加速电场中加速的过程中,根据动能定理 有
qU=[1/2mv2 ①
离子在静电分析器中做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律有qE=
mv2
R ]②
由①②解得
E=[2U/R] ③
(2)离子在磁分析器中做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律 有
qvB=m
v2
r ④
由题意可知,圆周运动的轨道半径
r=d ⑤
由②④⑤式解得d=
1
B
2mU
q ⑥
(3)设质量为m1的离子经加速电场加速后,速度为v1,
根据动能定理有qU=
1
2m1
v21 ⑦
离子在静电分析器中做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律有qE=
m1
v21
R1⑧
由①②⑦⑧解得质量为m1的离子在静电分析器中作匀速圆周运动的轨道半径R1=R,仍从N点射出静电分析器,由P点射入磁分析器.
由②④式可知,离子在磁分析器中做匀速圆周运动的半径
r1=
m1v1
qB=
2m1qU
qB∝
m1,r1≠r,
故不能沿原来的轨迹从Q点射出磁分析器.
答:(1)静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小为[2U/R];
(2)Q点与圆心O2的距离为得d=
1
B
2mU
q;
(3)若仅离子的质量变为m1(m1≠m),而离子的电荷量q及其他条件不变,该离子不能从Q点射出磁分析器.
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;动能定理的应用.
考点点评: 本题与常见的题目中不同之处在于静电分析器中有会聚电场,离子由电场力提供向心力做匀速圆周运动.