(2011•淮安模拟)有一种质谱仪的工作原理图如图所示,加速电场的电压为U,静电分析器中有会聚电场,即与圆心O1等距各点

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  • 解题思路:(1)离子经加速电场加速,根据动能定理求出获得的速度.进入静电分析器中,静电力提供向心力,做匀速圆周运动,由牛顿第二定律求出E.(2)离子在磁分析器中,由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动,由牛顿第二定律求出轨迹半径r,d=r.(3)综合上面的过程,求出离子在磁分析器中做匀速圆周运动的半径与质量的关系,判断该离子能否还从Q点射出磁分析器.

    (1)设离子进入静电分析器时的速度为v,离子在加速电场中加速的过程中,根据动能定理 有

    qU=[1/2mv2 ①

    离子在静电分析器中做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律有qE=

    mv2

    R ]②

    由①②解得

    E=[2U/R] ③

    (2)离子在磁分析器中做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律 有

    qvB=m

    v2

    r ④

    由题意可知,圆周运动的轨道半径

    r=d ⑤

    由②④⑤式解得d=

    1

    B

    2mU

    q ⑥

    (3)设质量为m1的离子经加速电场加速后,速度为v1

    根据动能定理有qU=

    1

    2m1

    v21 ⑦

    离子在静电分析器中做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律有qE=

    m1

    v21

    R1⑧

    由①②⑦⑧解得质量为m1的离子在静电分析器中作匀速圆周运动的轨道半径R1=R,仍从N点射出静电分析器,由P点射入磁分析器.

    由②④式可知,离子在磁分析器中做匀速圆周运动的半径

    r1=

    m1v1

    qB=

    2m1qU

    qB∝

    m1,r1≠r,

    故不能沿原来的轨迹从Q点射出磁分析器.

    答:(1)静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小为[2U/R];

    (2)Q点与圆心O2的距离为得d=

    1

    B

    2mU

    q;

    (3)若仅离子的质量变为m1(m1≠m),而离子的电荷量q及其他条件不变,该离子不能从Q点射出磁分析器.

    点评:

    本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;动能定理的应用.

    考点点评: 本题与常见的题目中不同之处在于静电分析器中有会聚电场,离子由电场力提供向心力做匀速圆周运动.

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