解题思路：（1）导体棒匀速运动，其坐标为x=vt，由e=Blv求出导体棒产生的感应电动势，根据闭合电路欧姆定律求出 通过AB棒的感应电流i，由F安=Bil求安培力，即可由平衡条件求得外力与t关系的表达式；（2）导体棒AB在切割磁感线的过程中产生半个周期的正弦交流电，由感应电动势的瞬时表达式，求出感应电动势的有效值，由焦耳定律求出热量．
（1）在t时刻AB棒的坐标为x=vt
导体棒产生的感应电动势 e＝Blv＝B0lvcos
πvt
2l
回路的总电阻 R总＝R+
1
2R＝
3
2R
回路感应电流 i＝
e
R＝
2B0lvcos2
πvt
l
3R
棒匀速运动时有F=F安=Bil
解得：F＝
2
B20l2vcos2(
πvt
2l)
3R(0≤t≤
2l
v)
（2）导体棒AB在切割磁感线的过程中产生半个周期的正弦交流电
感应电动势的有效值为 E＝
2
2B0lv
回路产生的电热Q＝
E2
R总t
通电时间t＝
2l
v
联立解得Q＝
2
B20l3v
3R
答：
（1）导体棒AB从x=0运动到x=2l的过程中外力F随时间t变化的规律为F＝
2
B20l2vcos2(
πvt
2l)
3R(0≤t≤
2l
v)；
（2）导体棒AB从x=0运动到x=2l的过程中整个回路产生的热量为
2
B20l3v
3R．
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势．
考点点评： 本题是产生正弦式电流的一种方式，关键要掌握电磁感应和电路的基本规律，知道由有效值求热量．