解题思路：先利用二次函数的图象和性质，求得命题p的等价命题，再利用一元二次不等式的解法，求得命题Q的等价命题，再p真q假，列不等式组即可解得m的范围
函数f（x）=x2-2mx+4（m∈R）的对称轴为x=m，
故P为真命题⇔m≤2；
Q为真命题⇔△=[4（m-2）]2-4×4×1＜0⇔1＜m＜3；
又p真q假，
m≤2
m≤1或m≥3，
∴m≤1；
∴m的取值范围（-∞，1]
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题主要考查了复合函数真假的判断，真值表的运用，二次函数图象和性质，一元二次不等式的解法，转化化归的思想方法，属基础题