Question

已知实数a满足a 2 +2a-8=0，求 1 a+1 - a+3 a 2 -1 × a 2 -2a+1 a 2 +4a+

Answer 1

1

a+1 -

a+3

a 2 -1 ×

a 2 -2a+1

a 2 +4a+3

=

1

a+1 -

a+3

(a+1)(a-1) ×

(a-1) 2

(a+3)(a+1) ，

=

1

a+1 -

a-1

(a+1) 2 ，

=

a+1-(a-1)

(a+1) 2

=

2

(a+1) 2 ，

由a ²+2a-8=0知，（a+1） ²=9，

∴

2

(a+1) 2 =

2

9 ，

即

1

a+1 -

a+3

a 2 -1 ×

a 2 -2a+1

a 2 +4a+3 的值为

2

9 ．