Question

过坐标原点与圆x^2+(y-2)^2=1 相切的直线斜率为_____.

Answer 1

过坐标原点与圆x^2+(y-2)^2=1 相切的直线为:y=kx

圆心坐标C(0,2),半径=1；切点P,CP⊥OP于P,CP=1:

OP²=OC²-CP²=2²-1²=3

OP=√3；

∠OCP+∠COP=90°

∠POx+∠COP=90°

∠OCP=∠POx

k1=OP/CP=√3/1=√3;

k2=-√3;