（1） a n＝ a 3＋( n －3) d ＝2 n －1；（2）当 n ＝1时， S 1＝ b 1＝2
当 n ≥2时， S n＝ b 1＋ b 2＋ b 3＋……＋ b n＝2＋
＝2 n ＋2－6
求一个数列的前n项和应该先求出数列的通项，利用通项的特点，然后选择合适的求和的方法．
（1）将已知条件a 3a 6=55，a 2+a 7=16，利用等差数列的通项公式用首项与公差表示，列出方程组，求出首项与公差，进一步求出数列{an}的通项公式
（2）将已知等式仿写出一个新等式，两个式子相减求出数列{bn}的通项，利用等比数列的前n项和公式求出数列{b n}的前n项和Sn．
（1）由等差数列的性质得： a 2＋ a 7＝ a 3＋ a 6
∴
，解得：
或
∵{ a n}的公差大于0∴{ a n}单增数列
∴ a 3＝5， a 6＝11∴公差d＝
＝
＝2
∴ a n＝ a 3＋( n －3) d ＝2 n －1
（2）当 n ＝1时， a 1＝
∴ b 1＝2
当 n ≥2时， a n＝
＋
＋
＋…＋
a n －1＝
＋
＋
＋…＋
两式相减得： a n－ a n－1＝
∴ b n＝2 n ＋1， n ≥2 
∴当 n ＝1时， S 1＝ b 1＝2
当 n ≥2时， S n＝ b 1＋ b 2＋ b 3＋……＋ b n
＝2＋
＝2 n ＋2－6