解题思路：（1）速度相等前，甲车的速度大于乙车的速度，两者的距离越来越大，速度相等后，乙车的速度大于甲车的速度，两者的距离越来越小，知速度相等时，甲乙两车间有最大距离．（2）求出甲车减速到停止所需的时间，得出此时两车相距的距离，这段距离内，甲车停止，乙车做有初速度的匀加速直线运动，根据运动学公式求出时间，从而得出乙车追上甲车经历的时间．
解（1）甲、乙两车速度相等时距离最大
由v=v0+at令 v1-a1t=v2+a2t
得16-2t1=4+t1
t1=4.0s
前4s内，对甲车 s1＝v1t1−
1
2a1t12＝48m，对乙车s2＝v2t1+
1
2a2t12＝24m
∴△Smax=S+S1-S2=64.5m
（2）甲车运动的总时间t2＝
v1
a1＝8s，
甲车位移x1′＝
v1
2 t2＝64m
乙车位移x2′＝v2 t2+
1
2 a2t2 2＝64m
故甲车停止时，甲、乙两车相距恰好仍为x0=40.5m
甲车停后，乙车以v2′=v2+a2t2=12m/s为初速度作匀加速直线运动，
设再经过时间t3追上甲车，x0＝v′2 t3+
1
2 a2t3 2
即40.5=12 t3+
1
2t3 2
解得t3=3s
则乙车追上甲车经历的时间为：t=t2+t3=11s
答：（1）甲、乙两车相遇前相距的最大距离为64.5m；（2）乙车追上甲车经历的时间为11s．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 解决本题的关键理清两车的运动，可以画出运动的示意图，知道两车相遇前，速度相等时有最大距离．