Question

一道高二选修1-1的数学题（书上的）

Answer 1

P点的坐标为(8,5根3).

解析:

设点P的坐标为(x,y),A(3,0)、B(-3,0)、C(-5,23).

因为|PB|=|PC|,所以点P在BC的中垂线上.

因为kBC=,BC的中点D（－4,根3）,所以直线PD的方程为.①

又因为|PB|-|PA|=4,

所以点P必在以A、B为焦点的双曲线的右支上,双曲线的方程为 (x≥0).②

联立①②,解得x=8或(舍去),所以y=5根3.

所以P点的坐标为(8,5根3).